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黎曼曲面

【作　者】：呂以輦，張學蓮著

【叢編項】：現代數學基礎叢書

【裝幀項】：簡裝本 20cm / 204

【出版項】：科學出版社 / 2003-9-1

【ISBN號】：9787030021601 / 7030021606

【原書定價】：￥20.00　有7家書店打折銷售　

【主題詞】：數學－綜合

【圖書簡介】
　　本書主要介紹Riemann曲面的基本理論，包括：Riemann曲面的概會、weierstrass意義下的解析函數與Riemann曲面、覆蓋曲面、微分形式與微分、單值化定理及其應用、微分形式空間、緊Riemanu曲面和非緊Riemann曲面．本書可作為大學數學系高年級學生和研究生的教科書，也可作為大專院校其它有關專業師生的參考書．

【本書目錄】
第一章Riemann曲面的概念
1曲面的概念
2Riemann曲面的定義
3Riemann曲面的簡單例子
4帶邊界的Riemann曲面
第二章Weierstrass意義下的解析函數與Riemann曲面
1完全解析函數
2解析圖象
3代數函數
第三章覆蓋曲面
1光滑覆蓋曲面
2弧的提升與正則覆蓋曲面
3曲線的同倫與基本群
4單值性定理及其應用
5單連通Riemann曲面解析開拓的連貫性定理
6基本群的子群與覆蓋曲面
7覆蓋變換群
第四章微分形式與積分
1微分形式
2微分形式的積分
3Stokes公式及其應用
4調和微分與全純微分
第五章單值化定理及其應用
1次調和函數與Dirichlet問題的Perron解法
2Riemann曲面的可數性
3開Riemann曲面的Green函數.調和測度與最大值原理
4Riemann曲面的分類
5Green函數的一些性質
6拋物型Riemann曲面的一類具有奇點的調和函數
7單值化定理及其證明
8用萬有覆蓋曲面及萬有覆蓋變換群構造Riemann曲面
9線分式變換的類型與不動點
10單位圓內的線分式變換與非歐幾何
11Klein群與Riemann曲面
12七種特殊類型的Riemann曲面
13Fuchs群與雙曲型Riemann曲面
第六章微分形式空間
1可測微分空間及其幾個重要的子空間
2逐段解析的簡單閉曲線對應的微分
3光滑算子的一個引理
4Weyl引理與調和微分子空間
5具有極點的調和微分和解析微分的存在性
第七章緊Riemann曲面
1緊Riemann曲面上的調和微分與解析微分空間
2亞純微分及其雙線性關系式
3除子與亞純函數空間
4RiemannRoch定理
5q次全純微分空間
6Weierstrass間隙數與Weierstrass點
第八章非緊Riemann曲面
1緊Riemann曲面上的初等微分與Cauchy積分分式
2非緊Riemann曲面上的域的初等微分與Cauchy積分公式
3Runge逼近定理
4MittagLeffler定理與非緊Riemann曲面上亞純函數的構造
5Weierstrass定理與非緊Riemann曲面的全純函數的構造
參考文獻

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