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線性空間引論

【作　者】：葉明訓，鄭延履，陳恭亮編著

【叢編項】：面向21世紀本科生教材

【裝幀項】：簡裝本 21cm / 379

【出版項】：武漢大學出版社 / 2002-2-1

【ISBN號】：9787307034549 / 7307034549

【原書定價】：￥18.00　有9家書店打折銷售　

【主題詞】：數學－幾何及拓撲－拓撲群引論、空間論

書籍介紹

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【圖書簡介】
　　全書共九章。前兩章由群、環、域介紹線性空間的基本理論，并利用它在第三、五章和§4．6討論矩陣運算、矩陣相似和線性方程組；第四章用交錯的多重線性型來討論行列式；第九章再深入討論交錯多重線性型的一般理論；第六章講對偶空間后，第七章講對稱的雙線性型，并討論二次齊式、歐氏空間等，第八章則講類似的埃米特型。這是一本以線性空間與線性變換為理論基礎的線性代數教材，寫法力求方便于教學和自學，適用于綜合大學、師范院校數學系，也可以作其他院校線性代數課程的參考書。

【本書目錄】
第一章代數系
  1.1 集合
  1.2 映射
  1.3 等價關系
  1.4 代數系
  1.5 群和子群
  1.6 環和域
第二章線性空間與線性變換
  2.1 線性空間
  2.2 線性變換
  2.3 直和
  2.4 基底
  2.5 維數
  2.6 線性算子代數
第三章矩陣運算
  3.1 矩陣空間和矩陣代數
  3.2 矩陣的秩
  3.3 初等變換
  3.4 等價矩陣
第四章行列式和線性方程組
  4.1 多重線性型
  4.2 方陣的行列式
  4.3 行列式的性質
  4.4 行列式展開
  4.5 矩陣的秩
  4.6 線性方程組
第五章矩陣的相似
  5.1 特征根與特征向量
  5.2 與對角型矩陣相似的矩陣
  5.3 矩陣的相似對角塊型
第六章對偶空間
  6.1 對偶空間和對偶基底
  6.2 正交
  6.3 轉置變換
第七章對稱雙線性型
  7.1 雙線性型與二次型
  7.2 正交基底
  7.3 實二次齊式
  7.4 歐氏空間
  7.5 正交子間
  7.6 伴隨交換
  7.7 正交變換
第八章埃米特型
  8.1 埃米特型
  8.2 正交基底
  8.3 伴隨變換
  8.4 西變換
  8.5 埃米特變換
第.x九章多重交錯線性型
  9.1 線性型的外積
  9.2 多重交錯線性型
  9.3 多重交錯線性型的外積
  9.4 交錯雙線性型
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