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高等數學與工程數學（上）

【作　者】：吳素敏，許景彥，劉絳玉主編

【叢編項】：高等職業教育“十一五”規劃教材

【裝幀項】：平裝 / 215

【出版項】：科學出版社 / 2007-8-1

【ISBN號】：9787030190642 / 7030190645

【原書定價】：￥18.00　有2家書店打折銷售　

【主題詞】：自然科學－數學－高等數學

書籍介紹

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【圖書簡介】
　　本套書共20章，主要介紹一元函數微積分、多元函數微積分、空間解析幾何、微分方程、積分變換、級數及線性代數初步、概率統計初步，還簡要介紹了MATLAB在微積分、線性代數、概率統計方面的應用。每節后有練習題，方便學生練習學習內容，鞏固知識，自我檢查；每章后配有綜合練習題，利于學習者綜合知識的運用與掌握。本書可作為高職高專院校、成人高校和本科院校開辦的二級學院工科各專業的高等數學教材，同時適合于經管類各專業人員參考。

【本書目錄】
第一篇一元函數微積分
第一章函數極限連續
第一節函數
一、函數的概念
二、函數的幾種基本特性
三、反函數
四、復合函數
五、初等函數
六、建立函數關系舉例
練習一
第二節極限的概念
一、數列的極限
二、函數的極限
練習二
第三節極限的運算法則
練習三
第四節重要極限
一、重要極限lim
二、重要極限lim
練習四
第五節無窮小量與無窮大量
一、無窮小量
二、無窮大量
三、無窮小的比較
練習五
第六節函數的連續性
一、函數連續的概念
二、函數的間斷性
三、閉區間上連續函數的性質
練習六
綜合練習一
第二章一元函數微分學
第一節導數的概念
一、引例
二、導數的定義
三、求導舉例
四、導數的幾何意義
五、函數的可導性與連續性的關系
練習一
第二節函數和、差、積、商的求導法則
一、和與差的求導法則
二、乘積的求導法則
三、商的求導法則
練習二
第三節復合函數的求導法則
一、反函數的導數
二、復合函數的求導法則
練習三
第四節初等函數的導數高階導數
一、初等函數的導數
二、高階導數
練習四
第五節隱函數及由參數方程確定的函數的求導法則
一、隱函數的導數
二、對數求導法
三、由參數方程所確定的函數的導數
練習五
第六節函數的微分及其應用
一、微分的定義
二、微分的幾何意義
三、基本初等函數的微分公式和微分運算法則
四、微分在近似計算中的應用
練習六
綜合練習二
第三章一元函數微分學的應用
第一節中值定理
一、羅爾定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
練習一
第二節洛必達法則
練習二
第三節函數的單調性及其極值
一、函數的單調性
二、函數的極值
練習三
第四節函數的最大值與最小值
練習四
第五節曲線的凹凸性與拐點
練習五
第六節函數圖形的描繪
一、漸近線
二、函數作圖
練習六
第七節曲線的曲率
練習七
綜合練習三
第四章不定積分
第一節不定積分的概念和性質
一、原函數與不定積分
二、不定積分的幾何意義
三、不定積分的性質
四、基本積分公式
五、基本積分公式的應用
練習一
第二節換元積分法
一、第一類換元積分法(湊微分法)
二、第二類換元積分法
練習二
第三節分部積分法
練習三
綜合練習四
第五章定積分及其應用
第一節定積分的概念及性質
一、兩個典型例子
二、定積分的定義
三、定積分的幾何意義
四、定積分的性質
練習
第二節微積分基本定理
一、積分上限的函數及其導數
二、微積分基本定理
練習二
第三節定積分的換元法和分部積分法
一、定積分的換元積分法
二、定積分的分部積分法
練習三
第四節廣義積分
一、無窮區間上的廣義積分
二、無界函數的廣義積分
練習四
第五節定積分的應用
一、定積分應用的微元法
二、定積分在幾何中的應用
三、定積分在物理上的應用
四、經濟應用問題舉例
練習五
綜合練習五
第六章 MATLAB在一元微積分上的應用
第一節 MATLAB系統簡介
一、進入MATLAB系統
二、MATLAB命令窗口簡介
三、退出MATLAB系統
四、MATLAB的語言環境
五、M文件
六、繪圖功能
第二節 MATLAB在一元微積分上的應用
一、MATLAB符號工具箱簡介
二、數值微分
三、數值積分
綜合練習六
第二篇微分方程及積分變換
第七章常微分方程
第一節微分方程的基本概念
練習一
第二節一階微分方程
一、可分離變量的微分方程
二、一階線性微分方程
練習二
第三節二階常系數線性微分方程
一、二階常系數線性齊次微分方程
二、二階常系數線性非齊次微分方程
練習三
綜合練習七
第八章拉普拉斯變換
第一節拉普拉斯變換的概念
一、拉普拉斯變換的定義
二、拉普拉斯變換的性質
練習一
第二節拉普拉斯逆變換
一、拉普拉斯逆變換的定義
二、拉普拉斯逆變換的求法
練習二
第三節拉普拉斯變換的應用
練習三
綜合練習八
習題參考答案
附錄拉普拉斯變換簡表
參考文獻

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