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運籌學基礎（第2版）

【作　者】：何堅勇

【叢編項】：全國工程碩士專業學位教育指導委員會推薦教材

【裝幀項】：平裝 16 / 494 pages

【出版項】：清華大學出版社 / 2008-3-1

【ISBN號】：9787302165873 / 7302165874

【原書定價】：￥46.00　有3家書店打折銷售　

【主題詞】：科學與自然－數學－運籌學

書籍介紹

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【圖書簡介】
　　本書是一本著重實際應用又兼顧理論要求的運籌學教材. 主要內容包括線性規劃、整數規劃、目標規劃、非線性規劃、動態規劃及決策分析. 各章附有習題，書末有習題解答和提示. 本書對數學基礎要求較低，適用專業范圍廣；基本概念與基本理論闡述清晰透徹，密切聯系實際，各種算法推導詳細，配有豐富實用的例題. 本書可作為工程碩士研究生以及經濟管理等非數學專業大學生、研究生的教材，也可供科技人員和管理人員參考。

【本書目錄】
前言
第1部分預備知識
　第1章預備知識
　 1.1 向量
　　　1.1.1 向量定義及線性運算
　　　1.1.2 向量的線性相關性
　　　1.1.3 向量組的秩
　 1.2 矩陣
　　　1.2.1 矩陣的概念與運算
　　　1.2.2 矩陣的求逆運算
　　　1.2.3 矩陣的初等變換
　　　1.2.4 矩陣的分塊
　　　1.2.5 矩陣的秩
　 1.3 二次型及其正定性
　　　1.3.1 二次型及其矩陣表達式
　　　1.3.2 二次型的正定性
　 1.4 多元函數的導數與極值
　　　1.4.1 一元函數的導數、極值與泰勒公式
　　　1.4.2 多元函數的梯度、黑塞矩陣與泰勒公式
　　　1.4.3 多元函數的極值
　習題
第2部分線性規劃
　第2章線性規劃的基本概念
　 2.1 線性規劃問題及其數學模型
　　　2.1.1 問題的提出
　　　2.1.2 線性規劃問題的數學模型
　 2.2 兩個變量問題的圖解法
　 2.3 線性規劃數學模型的標準形式及解的概念
　　　2.3.1 標準形式
　　　2.3.2 將非標準形式化為標準形式
　　　2.3.3 有關解的概念
　 2.4 線性規劃的基本理論
　　　2.4.1 凸集與凸組合
　　　2.4.2 線性規劃基本定理
　習題
　第3章單純形法
　 3.1 單純形法原理
　　　3.1.1 單純形法的基本思路
　　　3.1.2 確定初始基本可行解
　　　3.1.3 最優性檢驗
　　　3.1.4 基變換
　　　3.1.5 無窮多個最優解及無界解的判定
　 3.2 單純形表
　 3.3 人工變量及其處理方法
　　　3.3.1 大M法
　　　3.3.2 兩階段法
　　　3.3.3 關于退化與循環的問題
　 3.4 改進單純形法
　　　3.4.1 單純形法的矩陣描述
　　3.4.2 改進單純形法
　習題
　第4章線性規劃的對偶理論
　 4.1 線性規劃的對偶問題
　　　4.1.1 對偶問題的實例
　　　4.1.2 三種形式的對偶關系
　 4.2 對偶理論
　 4.3 對偶解(影子價格)的經濟解釋
　 4.4 對偶單純形法
　 4.5 靈敏度分析
　習題4
　第5章運輸問題
　 5.1 運輸問題的數學模型及其特點
　　　5.1.1 產銷平衡運輸問題的數學模型
　　　5.1.2 運輸問題數學模型的特點
　 5.2 表上作業法
　　　5.2.1 確定初始基本可行解
　　　5.2.2 位勢法求檢驗數
　　　5.2.3 用閉回路法調整當前基本可行解
　　　5.2.4 表上作業法計算中的兩個問題
5.3 表上作業法的理論解釋
　　　5.3.1 用西北角規則求得的解是基本可行解
　　　5.3.2 對于非基格存在唯一閉回路
　　　5.3.3 檢驗數σij與vn=a的取值無關
　 5.4 產銷不平衡的運輸問題
　習題5
　第6章線性規劃應用實例
　 6.1 套裁下料問題
　 6.2 配料問題
　 6.3 生產工藝優化問題
　 6.4 有配套約束的資源優化問題
　 6.5 多周期動態生產計劃問題
　 6.6 投資問題
　　　6.6.1 投資項目組合選擇
　　　6.6.2 連續投資問題
6.7 運輸問題的擴展
　習題6
　第7章整數規劃
　第8章目標規劃
第3部分非線性規劃
　第9章非線性規劃的基本概念與基本原理
　第10章一維搜索
　第11章無約束問題的最優化方法
　第12章約束問題的最優化方法
第4部分動態規劃
　第13章動態規劃
第5部分決策分析
　第14章決策分析
第6部分優化軟件計算實例
　第15章優化軟件計算實例
參考文獻
索引

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