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微分方程動力系統與混沌導論（第二版）

【作　者】：（美國）赫希、（美國）斯梅爾著；甘少波譯

【叢編項】：圖靈數學·統計學叢書

【裝幀項】：平裝 16 / 336 pages

【出版項】：人民郵電出版社 / 2008-4-1

【ISBN號】：9787115172181 / 7115172188

【原書定價】：￥59.00　有2家書店打折銷售　

【主題詞】：科學與自然－數學－數學分析

書籍介紹

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【圖書簡介】
　　本書主要介紹了線性系統、非線性系統、平面系統、洛倫茨系統、離散動力系統等，還分別介紹了這些知識在生物學、電路理論、力學等方面的應用。本書是介紹動力系統最值得推薦的一本經典教材，它從整體的、動態系統的觀點介紹ODE 的理論。每章后面都附有頗具參考價值的習題，可以幫助學生鞏固所學知識。本書適合作為高等院校數學專業以及其他理工科專業高年級學生學習動力系統的教材或參考書。

【作者簡介】
　　Morris William Hirsch加州大學伯克利分校榮休教授，世界著名的動力系統專家，單調動力系統理論創始人。他是1982年菲爾茲獎得主William Paul Thurston的博士導師。除本書外，他還著有Differential Topology一書。

【本書目錄】
第1章　一階方程　
　1.1　最簡單的例子　
　1.2　合理的物種總量模型　
　1.3　常值收割與分岔　
　1.4　周期收割與周期解　
　1.5　計算龐加萊映射　
　1.6　探索：一個雙參數族　
　習題　
第2章　平面線性系統　
　2.1　二階微分方程　
　2.2　平面系統　
　2.3　代數預備知識　
　2.4　平面線性系統　
　2.5　特征值和特征向量　
　2.6　求解線性系統　
　2.7　線性疊加原理　
　習題　
第3章　平面系統的相圖　
　3.1　不同實特征值　
　3.2　復特征值　
　3.3　重特征值　
　3.4　坐標變換　
　習題　
第4章　平面系統的分類　
　4.1　跡-行列式平面　
　4.2　動力學分類　
　4.3　探索：一個3D參數空間　
　習題　
第5章　高維線性代數　
　5.1　線性代數預備知識　
　5.2　特征值和特征向量　
　5.3　復特征值　
　5.4　基和子空間　
　5.5　重特征值　
　5.6　通有性　
　習題　
第6章　高維線性系統　
　6.1　不同特征值　
　6.2　調和振子　
　6.3　重特征值　
　6.4　矩陣指數　
　6.5　非自治線性系統　
　習題　
第7章　非線性系統　
　7.1　動力系統　
　7.2　存在唯一性定理　
　7.3　解的連續依賴性　
　7.4　變分方程　
　7.5　探索：數值方法　
　習題　
第8章　非線性系統的平衡點　
　8.1 一些用作說明的例子　
　8.2　非線性的匯點和源點　
　8.3　鞍點　
　8.4　穩定性　
　8.5　分岔　
　8.6　探索：復向量場　
　習題　
第9章　大范圍的非線性技巧　
　9.1　零點集　
　9.2　平衡點的穩定性　
　9.3　梯度系統　
　9.4　哈密頓系統　
　9.5　探索：具有常值外力的單擺　
　習題　
第10章　閉軌和極限集　
　10.1　極限集　
　10.2　局部截面和流盒　
　10.3　龐加萊映射　
　10.4　平面動力系統中的單調序列　
　10.5　龐加萊-本迪克遜定理　
　10.6　龐加萊-本迪克遜定理的應用　
　10.7　探索：振蕩的化學反應　
　習題　
第11章　生物學中的應用　
第12章　電路理論中的應用　
第13章　力學中的應用　
第14章　洛倫茨系統　
第15章　離散動力系統　
第16章　同宿現象　
第17章　再論存在唯一性
參考文獻　
索引

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