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最優化理論與方法

【作　者】：傅英定，成孝予，唐應輝主編

【叢編項】：研究生系列規劃教材

【裝幀項】：平裝 16開 / 359

【出版項】：國防工業出版社 / 2008-6-1

【ISBN號】：9787118054118 / 7118054119

【原書定價】：￥40.00　有1家書店打折銷售

【主題詞】：社會科學－社會學－社會學理論

書籍介紹

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【圖書簡介】
　　本書是在原教材《最優化理論與方法》的基礎上修改而成的。這次修改聽取了使用本書的師生的意見，刪去了一些較繁雜的數學推導，增加了一些較成熟的算法，糾正了一些編排錯誤，使內容與系統更加完整，便于自學與教學。本書內容包括最優化基礎、線性規劃、對偶線性規劃、無約束最優化方法、約束優化方法、直接搜索的方向加速法、多目標優化、動態規劃等內容。本書具有取材得當、難易適度、注意思想、算法簡明、便于自學與教學的特點，適合工科研究生、工科高年級本科生和應用數學專業學生使用。

【本書目錄】
第1章　最優化問題與凸分析基礎
1.1　最優化問題
1.1.1 最優化問題的例子
1.1.2　最優化問題的數學模型
1.1.3 最優化問題的分類
1.2　梯度與Hesse矩陣
1.2.1　等值線
1.2.2　n元函數的可微性與梯度
1.3　多元函數的臺勞展式
1.4　極小點及其判定條件
1.4.1 內點、邊界點與極限點
1.4.2　開集與閉集
1.4.3　極小點與最優解
1.4.4　局部極小點的判定條件
1.5　凸集、凸函數與凸規劃
1.5.1 凸集
1.5.2　凸函數
1.5.3　凸規劃
習題
第2章　線性規劃
2.1　線性規劃的例子與標準形式
2.2　二維線性規劃的圖解法
2.3　線性規劃的基本概念與解的性質
2.3.1　基本概念
2.3.2　解的性質
　2.4　單純形法
2.4.1　準備工作
2.4.2　單純形算法
　2.5　初始基可行解的確定法
　2.6　單純形法的改進
2.6.1　避免循環
2.6.2　修正單純形法
　習題　
第3章　對偶線性規劃
3.1　對偶問題的提出
3.1.1 從經濟問題提出對偶線性規劃
3.1.2　對稱形式的對偶線性規劃
3.1.3　非對稱形式的對偶線性規劃
3.2　對偶定理
3.3　對偶單純形法
3.3.1 對偶單純形法的基本思想
3.3.2　對偶單純形算法
3.4　對偶線性規劃的應用
3.4.1 對偶單純形法的應用
3.4.2　對偶問題的經濟解釋一影子價格
習題
第4章　無約束最優化方法
4.1　下降迭代算法及終止準則
4.1.1　基本思想
4.1.2　迭代法中的一維搜索
4.1.3　收斂速度
4.1.4　終止準則
4.2　黃金分割法（0.618法）
4.2.1 單峰函數及性質
4.2.2　黃金分割法的基本思想
4.2.3　黃金分割法的算法
　……
第5章　約束最優化方法　
第6章　直接搜索的方向加速法
第7章　動態規劃
第8章　多目標最優化
習題答案
參考文獻

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