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高等數學

【作　者】：丁尚文、廉玉忠、許其州

【叢編項】：下普通高等教育高級應用型人才培養規劃教材

【裝幀項】：平裝 16開 / 221

【出版項】：同濟大學出版社 / 2008-8-1

【ISBN號】：9787560838090 / 756083809X

【原書定價】：￥26.00　有2家書店打折銷售　

【主題詞】：教材教輔與參考書－大學－數學

書籍介紹

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【圖書簡介】
　　本書是在貫徹落實教育部關于“高等教育面向21世紀教學內容和課程體系改革計劃”要求精神的基礎上，按照國家非數學類專業數學基礎課程教學指導委員會最新提出的“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”，并根據高等學校理工類專業高等數學課程的教學大綱編寫而成的。全書分為上下兩冊。上冊分七章，內容包括函數與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分及其應用、微分方程。下冊分五章，內容包括空間解析幾何與向量代數、無窮級數、多元函數微分法及其應用、重積分、曲線積分與曲面積分。本書在內容上力求適用，夠用，簡明，通俗；在例題選擇上力求全面，典型，難度循序漸進；在論述形式上則力求詳盡，易懂。每節后都附有比較全面的基礎性習題與綜合性習題。為滿足讀者進行階段性復習與自我檢測的需要，在每一章末安排有自測題。書后附有習題答案與提示。本書適合作為普通高等院校理工類非數學專業高等數學課程的教材使用，也可供專科院校相關專業人員和廣大教師參考。

【本書目錄】
8 空間解析幾何與向量代數
8.1 向量及其線性運算
8.1.1 向量的概念
8.1.2 向量的線性運算
8.2 空間直角坐標系
8.2.1 空間直角坐標系
8.2.2 利用坐標進行向量的線性運算
8.2.3 向量的模、方向角及投影
8.2.4 兩點間的距離公式
8.3 數量積與向量積
8.3.1 兩個向量的數量積
8.3.2 兩向量的向量積
8.4 空間曲面及其方程
8.4.1 曲面方程的概念
8.4.2 旋轉曲面
8.4.3 柱面
8.4.4 空間曲面的參數方程
8.4.5 二次曲面
8.5 空間曲線及其方程
8.5.1 空間曲線的一般方程
8.5.2 空間曲線的參數方程
8.5.3 空間曲線在坐標面上的投影
8.6 平面及其方程
8.6.1 平面的點法式方程
8.6.2 平面的一般方程
8.6.3 兩平面的夾角
8.7 空間直線及其方程
8.7.1 空間直線的方程
8.7.2 直線及平面的夾角
自測題8
9 無窮級數
9.1 常數項級數
9.1.1 常數項級數的概念
9.1.2 收斂級數的基本性質
9.1.3 柯西審斂原理
9.2 常數項級數的審斂法
9.2.1 正項級數及其審斂法
9.2.2 交錯級數及其審斂法
9.2.3 任意項級數及其審斂法
9.3 冪級數
9.3.1 函數項級數的一般概念
9.3.2 冪函數及其收斂區間
9.3.3 冪級數的運算
9.4 函數展開成冪級數
9.4.1 泰勒級數
9.4.2 函數展開成冪級數
9.4.3 間接展開法
9.5 冪級數展開式的應用
9.5.1 近似計算
9.5.2 歐拉公式
9.6 傅里葉級數
9.6.1 三角函數系的正交性
9.6.2 函數展開為傅里葉級數
自測題9
10 多元函數微分法及其應用
10.1 多元函數的基本概念
10.1.1 平面點集
10.1.2 多元函數的概念
10.1.3 多元函數的極限
10.1.4 多元函數的連續性
10.2 偏導數與全微分
10.2.1 偏導數的定義及其計算法
10.2.2 高階偏導數
10.2.3 全微分
10.3 多元復合函數的求導法則
10.3.1 復合函數的中間變量均為二元函數的情形
10.3.2 復合函數的中間變量均為一元函數的情況
10.3.3 復合函數的中間變量既有一元函數，又有二元函數的情況
10.3.4 全微分形式不變性
10.4 隱函數的求導公式
10.4.1 一個方程的情形
10.4.2 方程組的情形
10.5 微分法在幾何上的應用
10.5.1 空間曲線的切線與法平面
10.5.2 曲面的切平面與法線
10.6 方向導數與梯度
10.6.1 方向導數
10.6.2 梯度
10.7 多元函數的極值
10.7.1 多元函數的極值及最大值、最小值
10.7.2 條件極值拉格朗日乘數法
自測題10
11 重積分
11.1 二重積分的概念與性質
11.1.1 二重積分的概念
11.1.2 二重積分的性質
11.2 二重積分的計算法
11.2.1 利用直角坐標計算二重積分
11.2.2 利用極坐標計算二重積分
11.3 三重積分
11.3.1 三重積分的概念
11.3.2 三重積分的計算
11.4 重積分的應用
11.4.1 曲面的面積
11.4.2 質心
11.4.3 轉動慣量
11.4.4 空間物體對質點的引力問題
11.5 含參變量的積分
自測題11
12 曲線積分與曲面積分
12.1 對弧長的曲線積分
12.1.1 對弧長的曲線積分的概念與性質
12.1.2 對弧長的曲線積分的計算方法
12.2 對坐標的曲線積分
12.2.1 對坐標的曲線積分定義與性質
12.2.2 對坐標的曲線積分計算方法
12.3 格林公式及其應用
12.3.1 格林公式
12.3.2 平面上曲線積分與路徑無關的條件
12.3.3 二元函數的全微分求積
12.4 對面積的曲面積分
12.4.1 對面積的曲面積分的概念與性質
12.4.2 對面積的曲面積分的計算
12.5 對坐標的曲面積分
12.5.1 對坐標的曲面積分的概念與性質
12.5.2 對坐標的曲面積分的計算法
12.5.3 兩類曲面積分間的關系
12.6 高斯公式與斯托克斯公式
12.6.1 高斯公式
12.6.2 斯托克斯公式
自測題12
參考答案
參考文獻

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