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數學分析（上下）

【作　者】：周運明、尚德生

【叢編項】：21世紀高等院校教材

【裝幀項】：平裝 16 / 477

【出版項】：科學出版社 / 2008年

【ISBN號】：9787030225412 / 7030225414

【原書定價】：￥48.00　有2家書店打折銷售

【主題詞】：教材教輔與參考書－大學－數學

書籍介紹

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【圖書簡介】
　　《數學分析》是根據近年普通高等院校的教學情況，結合教學實踐的經驗，并對傳統的數學分析教材體系做出較大變化的基礎上編寫而成的。《數學分析》分上、下兩冊，上冊內容是函數、極限與連續、一元函數的微分學、一元函數的積分學、多元函數的微分學、隱函數定理及應用，共6章；下冊內容是重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數、極限與實數理論、積分學理論與廣義積分、級數理論、含參變量積分，共7章。《數學分析》可作為高等院校數學專業的教材，也可作為相關教師或研究生的參考書。

【本書目錄】
上冊

第1章函數
1.1實數鄰域常見不等式
1.2函數
第1章總練習題

第2章極限與連續
2.1數列極限
2.2函數的極限
2.3函數的連續性
第2章總練習題

第3章一元函數的微分學
3.1導數與微分
3.2微分中值定理
3.3洛必達法則
3.4泰勒公式
3.5函數的單調性與極值
3.6函數的凸性
第3章總練習題

第4章一元函數的積分學
4.1不定積分
4.2定積分
4.3定積分的應用
第4章總練習題

第5章多元函數的微分學
5.1多元函數的基本概念
5.2二元函數的極限和連續
5.3偏導數與全微分
5.4復合函數的偏導數與方向導數
5.5高階偏導數與泰勒公式
第5章總練習題

第6章隱函數定理及應用
6.1隱函數及隱函數定理
6.2隱函數組及隱函數組定理
6.3多元函數微分學的幾何應用
6.4多元函數的極值
第6章總練習題
附錄Ⅰ基本初等函數及其特性
附錄Ⅱ常用三角函數公式表
附錄Ⅲ極坐標簡介
附錄Ⅳ常用積分表
附錄Ⅴ常見人名翻譯參考

下冊

第7章重積分
7.1二重積分
7.2二重積分的計算
7.3三重積分
7.4重積分的應用
第7章總練習題

第8章曲線積分與曲面積分
8.1第一型曲線積分
8.2第二型曲線積分
8.3格林公式及其應用
8.4第一型曲面積分
8.5第二型曲面積分
8.6高斯公式與斯托克斯公式
8.7場論簡介
第8章總練習題

第9章無窮級數
9.1常數項級數
9.2常數項級數收斂性的判別
9.3冪級數
9.4傅里葉級數
第9章總練習題

第10章極限與實數理論
10.1極限理論
10.2實數的完備性
10.3閉區間上連續函數的性質
10.4一致連續性
第10章總練習題

第11章積分學理論與廣義積分
11.1積分學理論
11.2廣義積分
第11章總練習題

第12章級數理論
12.1函數列的一致收斂性
12.2函數項級數的一致收斂性
12.3傅里葉級數收斂定理的證明
第12章總練習題

第13章含參變量積分
13.1含參變量的正常積分
13.2含參變量的反常積分
13.3歐拉積分
第13章總練習題
附錄Ⅰ極限定義
附錄Ⅱ利用實數完備性定理的證題規律

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